فِراکتال (بَرخال) ساختاری هندسی است که از تکرار بی‌پایان یک الگو پدید می‌آید. نتیجۀ حاصل از هر بار تکرار این الگو به‌عنوان ورودی در دور بعدی نیز تکرار می‌شود. شکلهای فراکتالی بدین‌ترتیب، الگوهای مشابه خود را در مقیاسهای کوچک و کوچک‌تری باز تولید می‌کنند، یعنی در هر فراکتال می‌توان جزئی را پیدا کرد که شبیه به کل فراکتال است. این ویژگی را خودمتشابهی می‌گویند. شاخه‌ای از هندسه که به بررسی و مطالعۀ فراکتالها می‌پردازد هندسۀ فراکتالی نامیده می‌شود. فراکتالها در علوم و هنر کاربردهای فراوان دارند.

فیثاغورس (Pythagoras، حدود 495-570 ق م) فیلسوف و ریاضیدان یونانی است. او می‌کوشید قوانین حاکم بر جهان را با اعداد و روابط بین آنها توضیح دهد. نگرش فلسفی او مبتنی بر هماهنگی کل اجزای جهان است. ریاضیات استدلالی با او آغاز می‌شود. قضیه‌هایی در هندسه، جدول ضرب و نظریات بسیاری در ریاضیات، نجوم، کیهان‌شناسی و موسیقی را به او نسبت داده‌اند. اما چون از نوشته‌های او اثری به‌جا نمانده است، نمی‌توان دستاوردهای او را از آثار شاگردان و پیروانش تفکیک کرد.

فُن نویمان، جان (John Von Neumann، 1957-1903 م) ریاضیدان مجار ـ‌ امریکایی و بنیان‌گذار نظریۀ بازیها است. او در فیزیک کوانتوم و منطق و در طراحی و تکمیل کامپیوترهای با سرعت بالا نقشی اثرگذار داشته است.

فرما، پیر دو (Pierre de Fermat، 1665-1601 م) ریاضیدان فرانسوی و بنیان‌گذار نظریۀ اعداد است. او مستقل از رنه ‌دکارت، فیلسوف و ریاضیدان هم‌عصرش، هندسۀ تحلیلی را پایه‌گذاری کرد و همراه با بلز پاسکال، ریاضیدان فرانسوی هم‌عصر خود، نظریۀ احتمال را بنا نهاد.

فرگه، فریدریش لودویگ گوتلوب (Friedrich Ludwig Gottlob Frege، 1925-1848 م) فیلسوف ریاضی و منطق‌دان آلمانی است. او از پایه‌گذاران منطق جدید یعنی منطق غیرارسطویی به‌شمار می‌آید. فرگه در نظریۀ منطق متغیرها به اصول ریاضیات و رابطۀ میان ریاضیات و منطق پرداخته است. نتایج دستاوردهای فرگه تأثیری عمیق بر فلسفۀ جدید گذاشته است.